Задача 59676 Надо решить...
Условие
математика 10-11 класс
578
Решение
★
1.
[m] S=S_{1}+S_{2}= ∫_{0}^{\frac{π}{2}} cosxdx+ ∫_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}} (0-cosx)dx=(sinx)|_{0}^{\frac{π}{2}}-(sinx)|_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}=sin\frac{π}{2}-(sin\frac{3π}{2}-sin\frac{π}{2})=...[/m]
S_(2) по правилу:
[m]S= ∫_{a}^{b} ( f(x)-g(x)) dx[/m]
[m]f(x)=0[/m]
[m]g(x)=cosx[/m]
2.
По правилу:[m]S= ∫_{a}^{b} ( f(x)-g(x)) dx[/m]
[m]f(x)=4-x^2[/m]
[m]g(x)=x+2[/m]
[m]a=-2[/m]
[m]b=1[/m]
[m]S= ∫_{-2}^{1} ( (4-x^2)-(x+2)) dx=∫_{-2}^{1} (4-x^2-x-2)dx=∫_{-2}^{1} (2-x^2-x)dx=[/m]
[m]=(2x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2})|_{-2}^{1} =(2\cdot 1-\frac{1^3}{3}-\frac{1^2}{2})-(2\cdot (-2)-\frac{(-2)^3}{3}-\frac{(-2)^2}{2})=...[/m]