Задача 59648 ...

6098da18948cd266b38ed0b2

10.05.2021 10:20:25

Найди тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции f(x)=(x−2)(x2+2x+4) в точке с абсциссой x0=5.

Ответ:

tg α=

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.05.2021 10:33:49

★

k_(касательной)=f`(x_(o))

f`(x)=((x-2)*(x^2+2x+4))`=(x^3-8)`=3x^2

f`(x_(o))=f`(5)=3*5^2=75

k_(касательной)=75


Так как

k_(прямой)=tg α ,

где α - угол , который образует прямая с положительным направлением оси Ох

tg α =k_(касательной)=75

О т в е т. tg α =75