Задача 59638 ...

60980365948cd266b38ece21

09.05.2021 18:46:03

Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
A
O
(в см), если известно, что
A
B
=
1
,
2
см,
∠
O
A
B
=
60
0
.

5f3eaa23faf909182968dde0

10.05.2021 09:37:58

★

Так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то ΔАВО прямоугольный с прямым ∠В. В прямоугольном ΔАВО ∠ А=60^(o), значит, ∠ О=90^(o)-60^(o)=30^(o), а в прямоугольном треугольнике против угла в 30^(o) лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, гипотенуза АО=2АВ=1,2*2=2,4 (см).
Ответ: 2,4 см.