Задача 59636 Решите подробно. Как я понимаю, то тут...

5f54a07dd4ce5a71e171a096

09.05.2021 11:49:58

Решите подробно. Как я понимаю, то тут мы должны применить замену t=tg(x/2)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.05.2021 10:48:09

★

Нет.
В случае, если подынтегральная функция четна относительно синуса или косинуса, то замена

tgx= t

(1/cos^2x)dx=dt

1+sin^2x=...



Можно еще проще, так как 1=sin^2x+cos^2x


Знаменатель:

sin^2x+cos^2x+sin^2x=2sin^2x+cos^2x=2cos^2x*(tg^2x+(1/2))

А это ∫ du/(u^2+(1/2))

u=tgx