Задача 59634 Решите задание под буквами а,б. С...
Условие
Решение
σ = σ (X)=5
α =-1
β =14
[m]P( \alpha <X<\beta )=\Phi (\frac{ \beta -a}{ \sigma })-\Phi (\frac{ \alpha -a}{\sigma })[/m]
[m]\frac{ \beta -a}{ \sigma }=\frac{14-9}{5}=1[/m]
[m]\frac{ \alpha -a}{ \sigma }=\frac{-1-9}{5}=-2[/m]
[m]\Phi (\frac{ \beta -a}{ \sigma })=\Phi(1) ≈0,3413 [/m]cм. таблицу значений функции Лапласа
[m]\Phi (\frac{ \alpha -a}{ \sigma })=\Phi(-2)=-\Phi(2) ≈ -0,4772[/m]cм. таблицу значений функции Лапласа
[m]p( 1 <X<2 )=0,3413-(-0,4772)=0,3413+0,4772=0,8485[/m]- вероятность попадания случайной величины,
распределенной по нормальному закону с a=9 и σ =5 в интервал (-1;14)
б)
Находим вероятность противоположного события
P(0 ≤ X ≤ 3)
[m]P( \alpha <X<\beta )=\Phi (\frac{ \beta -a}{ \sigma })-\Phi (\frac{ \alpha -a}{\sigma })[/m]
[m]\frac{ \beta -a}{ \sigma }=\frac{3-9}{5}=-\frac{6}{5}=-1,2[/m]
[m]\frac{ \alpha -a}{ \sigma }=\frac{0-9}{5}=-\frac{9}{5}=-1.8[/m]
P(0 ≤ X ≤ 3)=[m]\Phi(-1,2)-\Phi(-1,8)[/m]
[m]\Phi (\frac{ \beta -a}{ \sigma })=\Phi(-1,2) =-\Phi(1,2)≈-0,3849 [/m]cм. таблицу значений функции Лапласа
[m]\Phi (\frac{ \alpha -a}{ \sigma })=\Phi(-1,8)=-\Phi(1,8) ≈-0,4641[/m]cм. таблицу значений функции Лапласа
И тогда
[m]P(X>3)=1-P(0 ≤ X ≤ 3)=1-(\Phi(-1,2)-\Phi(-1,8))=1+\Phi(1,2)-\Phi(1,8)=1+0,3849-0,4641=... [/m]считайте
