Задача 59626 Расстояние от точки до плоскости Стороны...

602ea5793cfdeb46290ca5ae

08.05.2021 15:24:41

Расстояние от точки до плоскости
Стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8 Точка K равноудалена от вершин прямоугольника, AK=13.
Найди расстояние от точки K до плоскости ABC.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.05.2021 15:46:05

★

По теореме Пифагора диагонали прямоугольника
AC=BD=[b]10 [/b]
Точка K равноудалена от вершин прямоугольника ⇒
АК=ВК=СК=Dk

Равные наклонные имеют равные проекции
AO=OB=OC=OD=[b]5 [/b]


По теореме Пифагора

KO^2=13^2-5^2=144

KO=12 - расстояние от точки K до плоскости ABC.