Задача 59625 Добрый день! Можете помочь решить...

5f9aed616feaba08a85dfc44

08.05.2021 13:49:29

Добрый день! Можете помочь решить задачу. С подробным решением и описанием если можно. Заранее спасибо!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.05.2021 15:30:24

★

Функция распределения ( cм скрин)

X≤-1
p=0

X≤0
p=0,1

X≤1
p=0,1+0,2=0,3

X ≤ 2

p=0,1+0,2+0,4=0,7

X > 2

p=0,1+0,2+0,4+0,3=1

[m]F(x)\left\{\begin{matrix} 0, x \leq -1\\ 0,1, 0 < \leq 0 \\0,3 < x\leq 1 \\ 0,7 < x \leq 2\\1, x > 2 \end{matrix}\right.[/m]

График, ступенчатая функция

на {- ∞ ;-1] y=0

на (-1;0] y=0,1

на (0;1] y=0,3

на (1;2] y=0,7

на (2;+ ∞ ) y=1




По определению

математического ожидания

[r]M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4)[/r]

M(X)=–1·0,1+0·0,2+1·0,4+2·0,3=0,9

Для нахождения дисперсии применяем формулу:

[r]D(X)=M(X^2) – (M(X))^2.
[/r]


[r]M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)+x^2_(4)*p_(4)[/r]
M(X^2)=(–1)^2·0,1+0^2·0,2+1^2·0,4+2^2·0,3=0,1+0+0,4+3,6=4,1

D(X)=4,1 – (0,9)^2=4,1-0,81=3, 29


----------------