Задача 59623 5. Постройте график функции...
Условие
математика 10-11 класс
253
Решение
★
Нули функции
2x^2-3=0
x^2=3/2
x= ± sqrt(3/2)
y`=[m] \frac{(2x^2-3)`\cdot (2x^2+3)-(2x^2-3)\cdot (2x^2+3)`}{(2x^2+3)^2}[/m]
y`=[m] \frac{4x\cdot (2x^2+3)-(2x^2-3)\cdot 4x}{(2x^2+3)^2}[/m]
y`=[m] \frac{4x\cdot (2x^2+3-2x^2+3)}{(2x^2+3)^2}[/m]
y`=[m] \frac{24x}{(2x^2+3)^2}[/m]
y`=0
x=0
при x < 0 y` <0
функция убывает на (- ∞ ;0)
при x > 0 y` >0
функция возрастает на (0; + ∞ )
x=0 - точка минимума
y(0)=-1
