Задача 59504 ...

608a5c1e04f873657935737b

29.04.2021 10:12:34

Розв’яжіть рівняння: 9х²+8х/х+10=20/х+10.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.04.2021 11:21:53

★

Две дроби с одинаковыми знаменателями равны, значит равны и их числители

[i]при условии[/i], что знаменатели отличны от нуля.

Поэтому решение уравнения находим из системы:

[m]\left\{\begin {matrix}x+10 ≠ 0\\9x^2+8x=20\end {matrix}\right.[/m] ⇒[m]\left\{\begin {matrix}x ≠-10\\9x^2+8x-20=0\end {matrix}\right.[/m]

Решаем квадратное уравнение:
[m]9x^2+8x-20=0[/m]

D=8^2-4*9*(-20)=64+720=784=28^2

[m]x_{1}=\frac{-8-28}{18}[/m] или [m]x_{2}=\frac{-8+28}{18}[/m]

[m]x_{1}=-2[/m] или [m]x_{2}=\frac{10}{9}[/m]


Так как [m]x_{1} ≠ -10[/m] и [m]x_{2} ≠-10 [/m], то

О Т В Е Т [m]x_{1}=-2[/m] ; [m]x_{2}=\frac{10}{9}[/m]