Задача 59462 ...
Условие
а) х^2 – 6х + 9 ≤ 0
б) 5х^2 – х +15 > 0
математика 8-9 класс
564
Решение
★
Строим график y=x^2-6x+9
Это парабола.
Ветви вверх
Выделим полный квадрат и найдем координаты вершины
x^2-6x+9=(x-3)^2
y=(x-3)^2
(3;0) - координаты вершины
Так как график расположен выше оси Ох и только в одной точке в вершине касается оси Ох.
то решением неравенства будет одно значение
х=3
При х=3 выполняется равенство.
Строгое неравенство x^2-6x+9<0 не выполняется ни при каких х
б)
График расположен выше оси Ох
Неравенство верно при любых х ∈ (- ∞ ;+ ∞ )
