Задача 59461 [b]СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!![/b]...
Условие
Решение
a)
D=b^2-4ac=7^2-4*3*(-25)=49+300 [b]> 0[/b]
Уравнение имеет[b] два[/b] корня
б)
D=b^2-4ac=1^2-4*2*5=1-40[b] <0[/b]
Уравнение [b]не[/b] имеет корней
2.
a)
D=b^2-4ac=(-11)^2-4*(-42)=121+168=289
sqrt(D)=17
[m]x_{1,2}=\frac{11 ± 17}{2}[/m]
[m]x_{1}=\frac{11 - 17}{2}=-3[/m]; [m]x_{2}=\frac{11 + 17}{2}=14[/m]
Проверка по теореме Виета
x_(1)+x_(2)=-3+14=11
x_(1)*x_(2)=-3*14=-42
б)
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*(-2)*(-2)=25-16=9
sqrt(D)=3
[m]x_{1,2}=\frac{5 ± 3}{-4}[/m]
[m]x_{1}=\frac{5 - 3}{-4}=-0,5[/m]; [m]x_{2}=\frac{5 + 3}{-4}=-2[/m]
3.
Пусть один катет х, тогда второй (х+5)
S=[m]\frac{1}{2}x\cdot (x+5)[/m]
По условию
S=42
Приравниваем правые части:
[m]\frac{1}{2}x\cdot (x+5)=42[/m]
x*(x+5)=84
x^2+5x-84=0
D=25-4*(-84)=25+336=361
sqrt(D)=19
x=(-5-19)/2 < 0 не удовлетворяет смыслу задачи
x=(-5+19)/2=7
х+5=7+5=12
О т в е т. один катет 7 см , второй 12 см