Задача 59458 Боковая сторона равнобедренного...

6087abdb031948747667e253

27.04.2021 09:16:12

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4 : 7, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 15 см.

6087a7f8031948747667e243

27.04.2021 10:59:04

★

Пусть в одной части х см.
Отношение можно записать как 4х:7х

По свойству касательной к окружности, проведенной из одной точки, отрезки касательных равны

Поэтому боковые стороны имеют длину 4х+7х=11х
основание 4х+4х=8х
11х+11х+8х=15
30х=15
х=2
11·2=22 см –боковая сторона
8·2=16 см – основание