Задача 59416 Помогите. Поменять порядок...

607d200923f4fe194bce068e

24.04.2021 10:03:37

Помогите. Поменять порядок интегрирования

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.04.2021 10:18:54

★

-2 ≤ x ≤ 1
x^2 ≤ y ≤ 2-x

cм. рис. 1

Смена порядка.
см. рис.2

D_(1) ( сиреневая область)

0 ≤ y ≤ 1
-sqrt(y) ≤ x ≤ sqrt(y)

D_(2) ( зеленая область)

1 ≤ y ≤ 4
-sqrt(y) ≤ x ≤2-y

[b]∫ ∫ _(D)= ∫ ∫ _(D_(1))+∫ ∫ _(D_(2))[/b]

∫_(-2) ^(1) ([blue]∫_(x^2) ^(2-x)f(x;y)dy[/blue])dx= ∫_(0) ^(1) ([blue]∫_((-sqrt(y))) ^(sqrt(y)) f(x;y)dx[/blue])dy+∫_(1) ^(4) ([blue]∫_((-sqrt(y))) ^(2-y) f(x;y)dx[/blue])dy