Задача 59369 В урне 3 белых и 2 черных шара. Из урны...
Условие
Решение
n=C^(2)_(5)=5!(2!*(5-2)!)=10
Возможны варианты: (Ч;Ч); (Б;Б); (Ч;Б);(Б;Ч)
Найдем вероятность того, что оба вынутых шара черные:
p_(1)=C^2_(2)/C^(2)_(5)=1/10
Найдем вероятность того, что оба вынутых шара белые :
p_(2)=C^2_(3)/C^(2)_(5)=3/10
Найдем вероятность того, что оба вынутых шара [b] разного цвета[/b] :
p_(3)=C^1_(2)*С^(1)_(3)/C^(2)_(5)=2*3/10=[b]6/10[/b]
1)
Проводятся повторные испытания ( четыре испытания) с [b]двумя исходами.[/b]
В первом вопросе нас интересуют шары разного цвета
p=[b]6/10[/b]
q=1-p=1-(6/10)=4/10
По формуле Бернулли
P_(4)(4)=C^(4)_(4) p^(4)*q^(0)=1*(6/10)^4*(4/10)^(0)=(0,6)^4=0,1296- вероятность того, что
4 раза вынули шары разного цвета ( т. е более трех раз)
Тогда находим вероятность противоположного события ( не более трех раз):
1-0,6^4=[b]1-0,1296=0,8704[/b] - вероятность того, что не более трех раз вынуты шары разного цвета.
2)
В втором вопросе нас интересуют шары белого цвета
p=3/10
q=1-p=1-(3/10)=7/10
Формула нахождения наивероятнейшего числа:
np - q ≤ k_(o) ≤ np+p
n=4
np=4*(3/10)=12/10=1,2
1,2-(7/10) ≤ k_(o) ≤1,2+(3/10)
k_(o)=[b]1[/b]