Задача 59368 Вычислить площади фигур, ограниченных...
Условие
5. y=2x2+1, y=x2+10.
1. y=x2, y=0, x=0, x=3;
математика 10-11 класс
172
Решение
★
S= ∫ ^(3)_(0)x^2dx=(x^3/3)|^(3)_(0)=3^3/3=9
5.
2x^2+1=x^2+10
x^2=9
x= ± 3
S= ∫ ^(3)_(-3)[b]([/b](x^2+10)-(2x^2+1)[b])[/b]dx∫ ^(3)_(-3)(9-x^2)dx=(9x-(x^3/3))|^(3)_(-3)=
=9*3-(3^3/3)-(9*(-3)-(-3)^3/3)=27-9-(-27+9)=18+18=[b]36[/b]
