Задача 5929 В театральной кассе к некоторому моменту...

студент

19.01.2016

В театральной кассе к некоторому моменту времени остались: 1 билет в театр эстрады, 2 билета в драматический театр и 3 билета в театр комедии. Каждый очередной покупатель приобретает лишь один билет в любой из возможных театров. Два человека из очереди последовательно приобрели билеты. Найти вероятность того, что: а) куплены билеты в разные театры; б) куплены билеты в один какой-нибудь театр; в) все билеты в театр эстрады распроданы; г) билет в театр комедии куплен раньше, чем в театр эстрады

sasha1994

20.01.2016

★

а) Найдем сначала вероятность того, что билеты куплены в один театр. Возможны следующие случаи:
1)купили подряд 2 билета в драм.театр: 2/6*1/5=1/15
2)купили подряд 2 билета в театр комедии: 3/6*2/5=1/5
Итого 1/15 + 1/5 = 4/15 - вероятность того, что билеты куплены в один театр, тогда вероятность того, что куплены билеты в разные театры равна: 1 - 4/15 = 11/15.
б)4/15
в)Все билеты в театр эстрады распроданы, то есть его купили либо первым либо вторым: 1/6+1/5 = 11/30.
г)Это значит, что либо первым купили билет в театр комедии: вероятность - 3/6=1/2, либо вторым купили билет в театр комедии, но при этом первым купили не билет в театр эстрады и не в театр комедии:
1/3*3/5=1/5. Итого 1/5+1/2 = 7/10.