Задача 59287 Помогите решить ...
Условие
математика 10-11 класс
180
Решение
★
ax^2+bx+c=a*(x-x_(1))*(x-x_(2))
x_(1) и x_(2) корни квадратного трехчлена или корни квадратного уравнения
ax^2+bx+c=0
1)
Решаем биквадратное уравнение
x^4+2x^2-8=0
[i]Замена переменной:[/i]
x^2=t
D=4-4*(-8)=36
t_(1)=(-2-6)/2=-4; t_(2)=(-2+6)/2=2.
(x^4+2x^2-8)=(x^2-2)*(x^2+4)=(x-sqrt(2))*(x+sqrt(2))*(x^2+4)