Задача 59220 Помогите срочно! Построить изображение...
Условие
Построить изображение прямоугольника, вписанного в окружность, если длины его сторон относятся как 2:1.
Постройте изображение сечения пятиугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки, из которых одна на боковой грани, одна внутри многогранника, одна на стороне основания.
Решение
ВЫБИРАЕМ ТРИ ТОЧКИ. Обозначены цифрами 1; 2 и 3
Находим их проекции ( нарисованы сиреневым цветом)
( Разумно выбираем, чтобы прямые, соединяющие эти точки и их проекции
пересекались в пределах чертежа.)
Проекция точки 2 - сама эта точка.
Точка 4 - точка пересечения точек 1;3 и их проекций.
Прямая, проходящая через точки 4 и 2 - это след секущей плоскости на плоскости основания.
Т.е секущая плоскость пересекает нижнее основание призмы или его продолжение по этой прямой.
От нее и " пляшем"
CЛЕД пересекает ребро ЕD в точке M.
Значит есть три точки секущей плоскости, лежащие на ребрах: ЕЕ_(1); ED и DC
Проекция точки секущей плоскости, лежащей на ребре AA_(1) - это точка А
Проекция точки секущей плоскости, лежащей на ребре ВВ_(1) - это точка В
Проекция точки секущей плоскости, лежащей на ребре СС_(1) - это точка С
Показываю как найти, например точку сечения, лежащую на ребре ВВ_(1)
Соединяю проекции точку В и точку 3 сиреневого цвета, продолжаю до пересечения со следом в точке К.
Соединяю К и данную точку 3 и продолжаю до пересечения с ребром ВВ_(1). Получаю точку F - точку секущей плоскости на ребре ВВ_(1)
Могут получиться разные варианты:
можно попасть в точку В, выше ее или ниже. Поэтому дальнейшее решение зависит от того какая ситуация получилась.
Соединяю В и С - проекции точек F и точки секущей плоскости, лежащей на ребре СС_(1).
Продолжаю их до пересечения со следом.
Соединяю точку следа и точку F.
Получаю точку P на ребре СС_(1)
Осталось получить таким же образом точку на ребре АА_(1)
Для этого соединяем В и А и продолжаем до пересечения со СЛЕДОМ
