Задача 59207 2^2x+3*2^x-2=0...
Условие
математика
173
Решение
★
[i]Замена переменной[/i]
2^(x)=t
2^(2x)=t^2
t^2+3t-2=0
D=9-4*(-2)=9+8=17
t_(1)=(-3-sqrt(17))/2 ИЛИ t_(2)=(-3+sqrt(17))/2.
[i]Обратный переход к переменной х:[/i]
2^(x)=(-3-sqrt(17))/2 - уравнение не имеет корней, так как 2^(x)> 0 при любом х и
ни при каких х не будет равно отрицательному числу (-3-sqrt(17))/2
ИЛИ
2^(x)=(-3+sqrt(17))/2
(-3+sqrt(17))/2 > 0
x=log_(2) (-3+sqrt(17))/2
x=log_(2)(sqrt(17)-3) - log_(2)2
x=[b]log_(2)(sqrt(17)-3) - 1[/b] - о т в е т