Задача 59205 Пожалуйста помогите.. Плоскость,...

606aa793286699463e307d10

12.04.2021 08:46:44

Пожалуйста помогите..
Плоскость, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А1 и С1 соответственно. Найти отношение АА1: АВ, если А1С1 = 6, АС = 9.

5f63199b17ff200ecc21eb66

12.04.2021 10:47:55

★

Поскольку плоскость параллельна АС, то и прямая А1С1 параллельна АС.
Имеем два подобных треугольника по равным углам. в подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны:
BA1/BA = A1C1/AC = 1/3 из этой пропорции находим A1C1 = AC/3 = 12/3 = 4 см.

Ответ: 4 см