Задача 59198 найдите производную функции...

6073d3a88a393324c629e0bd

12.04.2021 07:59:47

найдите производную функции
f(х)=2tgх*cosх

5f63199b17ff200ecc21eb66

12.04.2021 10:17:05

★

f(x)=2·tg(x)·cos(x)
Поскольку (c*f(x))' = c*f(x)', то полученную производную, домножим затем на 2.
Решение:
(cos(x)*tg(x))'=(cos(x))'*tg(x)+cos(x)*(tg(x))'=(-sin(x))*tg(x)+cos(x)*1/cos(x)^2
Здесь:
(cos(x))' = -sin(x)
(tg(x))'=1/cos(x)^2

Ответ:
-2*sin(x)*tg(x)+2/cos(x)
При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:
(xa)' = axa-1
(a)' = 0
(uv)' = u'v + uv'
(tg(x))'=1/cos^2x=tg^2x+1