Задача 59157 Игральная кость брошена 6 раз. Найти...
Условие
Решение
Удобнее найти вероятность противоположного события.
Выпадет 0; 1 раз
Это повторные испытания с двумя исходами.
В одном испытании два исхода
p=(1/6) - вероятность того, что[b] выпадет [/b]"1"
q=1-p=1-(1/6)=5/6 - вероятность того, что [b]не выпадет [/b] "1"
По формуле Бернулли:
P(0)=C^(0)_(6)p^(0)q^6=1*(1/6)^(0)*(5/6)^(6)
P(1)=C^(1)_(6)p^(1)q^5=5*(1/6)^(1)*(5/6)^(5)
P(0)+P(1)=1*(1/6)^(0)*(5/6)^(6)+5*(1/6)^(1)*(5/6)^(5)=(5/6)^6+5*(5/6)^5=(5/6)^5((5/6)+5)=[b]7*(5/6)^6[/b] - вероятность того, что при шести бросаниях игральной кости "1" выпадет 0 или 1 раз
1-P(0)-P(1)=1-[b]7*(5/6)^6[/b]=... - вероятность того, что при шести бросаниях игральной кости "1" выпадет хотя бы два раза