Задача 59155 Задание номер 7 помогите решить...
Условие
Всю работу Дато и Ника выполняю вместе за 4 часа. Если Дато проработает 3 часа, затем его подменит Ника и проработает 4 часа, будет выполнено 5/6 всей работы. За какое время выполнит всю работу Дато в одиночку.
Решение
Пусть Дато выполняет всю работу за х часов.
Значит в час Дато выполняет (1/х) часть работы за час
Это производительность Дато
Пусть Ника выполняет всю работу за y часов.
Значит в час Ника выполняет (1/y) часть работы за час
Это производительность Нико
Производительность - скорость работы...
По условию:
"[b]Всю работу Дато и Ника выполняют вместе за 4 часа"[/b]
Можно составить уравнение:
4*(1/x)+4*(1/y)=1
Второе условие:
[b]"Если Дато проработает 3 часа",[/b]
то выполнит
3*(1/х) часть всей работы
[b]" Ника проработает 4 часа",[/b]
то выполнит
4*(1/y) часть всей работы
[b]и будет выполнено (5/6) всей работы[/b]
Второе уравнение:
3*(1/х) +3*(1/х) =(5/6)
Решаем систему:
{4*(1/x)+4*(1/y)=1
{3*(1/х) +3*(1/х) =(5/6)
и получаем О т в е т:
Устное решение:
Заметим, что во втором условии Дато проработает на час меньше, а Ника столько же 4 часа, то вместе выполнят (5/6) работы. Значит, недостающую (1/6) не выполнил Дато, который проработал на 1 час меньше
Поэтому за час Дато выполняет (1/6) часть, т.е всю работу выполняет за 6 часов