Задача 59105 Решить уравнение 3cos^2x + 7sinx - 5 = 0...
Условие
математика 10-11 класс
2633
Решение
★
3sin^2x-7sinx+2=0
Квадратное уравнение относительно синуса.
[i]Замена переменной:[/i]
[b]sinx=t[/b]
3t^2-7t+2=0
В=(-7)^2-4*3*2=49-24=25
t_(1)=(7-5)/6=1/3; t_(2)=2
Обратный переход:
sinx=(1/3)
x=(-1)^(k) arcsin(1/3)+πk, k ∈ Z
sinx=2
уравнение не имеет корней
О т в е т. (-1)^(k) arcsin(1/3)+πk, k ∈ Z