Задача 59036 найдите sin a , если cos a =0.8; 0<a<П/2...
Условие
математика 10-11 класс
1674
Решение
★
sin^2 α +cos^2 α =1 ⇒
sin^2 α =1-cos^2 α =1-0,8^2=1-0,64=0,36
sin α = ± 0,6
Так как по условию
0<a<П/2
угол в первой четверти, синус имеет знак +
О т в е т. sin α = 0,6
2.
ФОРМУЛА ( см. скрин)
Так как sin (π/4)=cos(π/4)=sqrt(2)/2
то
sqrt(2)sin( α -(π/4)=sqrt(2)*[b]([/b]sin α *cos(π/4)-cos α *sin(π/4)[b])[/b]=
=sqrt(2)* ( sin α *([blue] sqrt(2)/2[/blue])- cos α * ([blue]sqrt(2)/2[/blue]))=[red][b]sin α -cos α [/b][/red]