Задача 59034 В треугольнике АВС точка М - середина...

606aa793286699463e307d10

06.04.2021 09:57:05

В треугольнике АВС точка М - середина стороны АВ. Плоскость проходит через точку М параллельно прямой АС и пересекает сторону ВС в точке К. Найдите площадь четырехугольника АМКС, если площадь треугольника АВС равна 28 сантиметров квадратных.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.04.2021 10:34:12

★

О т в е т. 7

пл пересекает треугольник по прямой MK

MK || AC


MK- средняя линия Δ АВС

МК= (1/2) AC



h_( Δ BMK)=(1/2)h_( Δ ABC)

S_(Δ BMK)=(1/2) [b]MK* h_( Δ BMK)[/b]=(1/2) [b](1/2) AC * (1/2) h_( Δ ABC)[/b]=[b](1/4)[/b] (1/2) AC* h_( Δ ABC)=(1/4)*S_( Δ АВС)=(1.4)*28=[b]7[/b]