Задача 58997 Арифметическая прогрессия,кр,2 задание...

606aaec3286699463e307d26

05.04.2021 09:40:57

Арифметическая прогрессия,кр,2 задание маленьких.

5fd89283ec9d2930a08974bc

05.04.2021 10:26:19

★

Если известен первый член арифметической прогрессии a1 и разность d, то возможно вычислить любой член арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n−1),
d=2
a13 = -7 + 2*12=17
Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно найти, используя формулу:
Sn = ((a1+an)⋅n)/2, где n — число членов последовательности.
a16 = -7 + 2*15=23
S16 = ((-7+23)⋅16)/2=16*16/2=128

Если в геометрической прогрессии (bn) известен первый член b1 и знаменатель q, то возможно найти любой член прогрессии.
b2=b1⋅q;
b3=b2⋅q=b1⋅q⋅q=b1⋅q^2;
b4=b1⋅q^3
b4=b3⋅q=7*q
b5=b4⋅q=7*q^2=28
q^2=4
q=2

Вычислим b1
b3=b1⋅q^2
b1=b3/q^2=7/4=1,75

Вычислим b6
b6=b5⋅q=28*2=56

Вычислим сумму первых n членов геометрической прогрессии по формуле

Sn =(bn*q−b1)/(q−1), где
n — количество членов последовательности (порядковый номер),
b1 — первый член последовательности,
bn — n-ый член последовательности,
q — знаменатель.

S 6 =(56*2−1,75)/(2−1)=110,25