Задача 58962 Изделие производится на трёх станках;...

606834076244901e7367643c

03.04.2021 12:23:40

Изделие производится на трёх станках; причем 20% из общей продукции изготовляется на первом станке, 30% на втором
станке, 50% на третьем станке. Первый станок производит в среднем 5% бракованных изделий, второй - 4%, а третий – 2%.
Наудачу взятое изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что это изделие изготовлено на третьем станке

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.04.2021 15:38:17

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "деталь изготовлена в i-ом станке"
i=1,2,3

20%=20/100=0,2
30%=30/100=0,3
50%=50/100=0,5

p(H_(1))=[b]0,2[/b]
p(H_(2))=[b]0,3[/b]
p(H_(2))=[b]0,5[/b]


событие A- "наугад взятое изделие оказалось бракованным"

p(A/H_(1))=0,05
p(A/H_(2))=0,04
p(A/H_(3))=0,02

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]0,2[/b])*0,05+([b]0,3[/b])*0,04+([b]0,5[/b])*0,02=[b]...[/b] считайте

По формуле Байеса:
p(H_(3)/A)=p(H_(3))*p(A/H_(3))/p(A)=([b]0,5[/b])*0,02...=[b]?[/b] считайте