Задача 58927 Висота рівнобічної трапеції на 6 см...

60656e09f770376cfdf98e83

01.04.2021 09:54:23

Висота рівнобічної трапеції на 6 см більша за середню лінію., а діагональ трапеції дорівнює 30 см. Знайдіть бічну сторону трапеції, якщо її

більша основа дорівнює 28 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.04.2021 11:52:46

★

BC=x
AD=28

Средняя линия m=(28+x)/2

Тогда высота h=m+6=(28+x)/2 + 6=(40+x)/2

Проведем из точки С прямую, параллельную диагонали BD

Получим равнобедренный треугольник АСК

CM=h=(40+x)/2

AK=28+x

AM=AK/2=(28+x)/2

По теореме Пифагора

AC^2=AM^2+CM^2

Уравнение:

30^2=((28+x)/2)^2+((40+x)/2)^2

находим х:


=========