Задача 58900 Помогите пожалуйста!...

6060726f1ba1332da0acdc7b

31.03.2021 13:48:09

Помогите пожалуйста!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.03.2021 15:19:32

★

[m] \frac{∂ z}{ ∂ x}=z`_{x}=(x^2)`_{x}\cdot ln(x+y)+x^2\cdot (ln(x+y))`_{x}=[/m]

[m]=2x\cdot ln(x+y)+x^2\cdot\frac{(x+y)`_{x}}{x+y}=[/m]

[m]=2x\cdot ln(x+y)+x^2\cdot\frac{1}{x+y}[/m]


[m]\frac {∂^2z}{ ∂ x ∂y }=(z`_{x})`_{y}=(2x\cdot ln(x+y)+x^2\cdot\frac{1}{x+y})`_{y}=[/m]

[m]=2x\cdot\frac{1}{x+y}+x^2\cdot (-\frac{1}{(x+y)^2})[/m]

О т в е т.[m]\frac{∂^2z}{ ∂ x ∂y }=\frac{2x}{x+y}-\frac{x^2}{(x+y)^2}[/m]