Задача 58899 Помогите пожалуйста!...

6060726f1ba1332da0acdc7b

31.03.2021 13:45:32

Помогите пожалуйста!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.03.2021 15:42:37

★

[m]\frac{dz}{dt}=\frac{ ∂ z}{ ∂ x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{ ∂ z}{ ∂ y}\cdot \frac{dy}{dt}[/m]

[m]\frac{ ∂ z}{ ∂ x}=(x\cdot sin(x+y))`_{x}=1\cdot sin(x+y)+x\cdot cos(x+y)[/m]

[m]\frac{ ∂ z}{ ∂ y}=(x\cdot sin(x+y))`_{y}=x\cdot cos(x+y)[/m]


[m] \frac{dx}{dt}=(\frac{1}{t^3})`_{t}=(t^{-3})`_{t}=-3t^{-4}=-\frac{3}{t^4}[/m]

[m] \frac{dy}{dt}=((t-1)^2)`_{t}=2\cdot (t-1)[/m]

О т в е т.
[m]\frac{dz}{dt}= (sin(x+y)+x\cdot cos(x+y))\cdot( -\frac{3}{t^4})+x\cdot cos(x+y)\cdot 2\cdot (t-1)[/m]