Задача 58894 Длина стороны ромба ABCD равна 5 см,...

60644785f770376cfdf98182

31.03.2021 12:58:46

Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости.
Найдите: расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК = 8 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.03.2021 16:38:21

★

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.

ВO=OD=BD/2=6/2=3

Тогда по теореме Пифагора
AO=OC=4

По теореме Пифагора

KB=KD=sqrt(8^2+3^2)=sqrt(73)

KA=KC=sqrt(8^2+4^2)=sqrt(80)=4sqrt(5)