Задача 58875 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.03.2021 15:10:26

★

d(1+lnx)=(1+lnx)`dx=dx/x

[m]∫^{e^{3}}_{1}\frac{dx}{x\sqrt{1+lnx}}=∫^{e^{3}}_{1}\frac{d(1+lnx)}{\sqrt{1+lnx}}=[/m]
по формуле:
[m]∫ \frac{du}{\sqrt{u}}=2\sqrt{u}[/m]
получаем
[m]=2\sqrt{1+lnx}|^{e^{3}}_{1}=2\sqrt{1+lne^{3}}-2\sqrt{1+ln1}=2\sqrt{1+3}-2\sqrt{1+0}=2[/m]