Задача 58868 ...

6061a7d74762ec702e64e20f

30.03.2021 09:43:45

В остроугольном треугольнике ABC с углом ∠ ABC=60 ° проведены высоты АК и СМ.На них из точек М и К опущены перпендикуляры МЕ и КН соответственно.Найдите отношение ЕН и АС доказав что прямые линий ЕН и АС параллельны.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.03.2021 12:17:45

★

Катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.

( см. рисунки и решения на скрине)

⇒

Δ DEH ~ ΔDAC

∠ D - общий, а стороны пропорциональны.


Из подобия

EH/AC=DH/CD=[b]1/4[/b]