Задача 58827 Вычислить и записать в...

5fad1c75322e6f41f4eb6516

27.03.2021 21:55:27

Вычислить и записать в тригонометрической форме. Очень нужно, пожалуйста

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.03.2021 22:30:13

★

[m]z=\frac{\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{2}}{2}[/m]

⇒

[m]|z|=\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(-\frac{\sqrt{2}}{2})^2}=1[/m]


[m]cos φ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/m]

[m]sin φ =-\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1}=-\frac{\sqrt{2}}{2}[/m]

⇒ [m] φ =\frac{7π}{4}[/m]


[m]z=cos\frac{7π}{4})+isin\frac{7π}{4}[/m] - тригонометрическая форму комплексного числа z

Требуется найти
[m]\sqrt[4]{z}[/m]

Применяем формулу Муавра