Задача 58820 Найти площадь фигуры, ограниченной...

605dba9a1ba1332da0acd68b

26.03.2021 13:45:00

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x^(2)+3x-9, y=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.03.2021 00:10:48

[m]S=∫ ^{b}_{a}(f(x)-g(x))dx

f(x)=0
g(x)=2x^2+3x-9

[m]S= ∫ ^{\frac{3}{2}}_{-3}(0-(2x^2+3x-9))dx=∫ ^{\frac{3}{2}}_{-3}(9-3x-2x^2)dx=[/m]

[m]=(9x-3\frac{x^2}{2}-2\frac{x^3}{3})|^{\frac{3}{2}}_{-3}=[/m]


[m]=(9\cdot\frac{3}{2} -3\frac{(\frac{3}{2})^2}{2}-2\frac{(\frac{3}{2})^3}{3})-(9\cdot (-3)-3\frac{(-3)^2}{2}-2\frac{(-3)^3}{3})=[/m]