Задача 58779 вам нужно нарисовать тело, ограниченное...

605b35f3346fb8402c5226e8

24.03.2021 15:53:24

вам нужно нарисовать тело, ограниченное указанными поверхностями: а)z=x^2+3y^2, z=0, y=x, y=0, x=1
б)z=8(x^2+y^2)+3, z=16x+3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.03.2021 23:35:24

★

a)


z=x^2+y^2 - эллиптический параболоид

z=0 - плоскость хОу


y=x - плоскость, проходящая через ось Оz и прямую y=x на плоскости хОу
y=0-плоскость хОz
x=1- плоскость || плоскости уОz
Три плоскости ограничивают треугольную пирамиду, бесконечную !


Область D на плоскости хОу - треугольник ОАB ( см. рис.)



Но так как тело ограничено еще плоскостью z=0
и поверхностью z=x^2+y^2

то тело - это треугольная пирамида пирамида, расположенная над треугольником АОВ с покатой "крышей" в виде поверхности

(как на рис. справа)


б)

z=8(x^2+y^2)+3 - эллиптический параболоид с вершиной в точке (0;0;3)

z=16x+3 - плоскость, пересекающая плоскость xOz по прямой z=16x+3

Плоскость z=16x+3 "отсекает" от параболоида часть

как прямая y=16x+3 от параболы y=8x^2+3