Задача 58774 ...
Условие
Решение
1)
a=sqrt(3)+3
b=sqrt(27)+2
S=(sqrt(3)+3)*(sqrt(27)+2)=sqrt(3)*sqrt(27)+3*sqrt(27)+2 sqrt(3)+3*2=
=sqrt(3*27)+3*sqrt(9*3)+2sqrt(3)+6=
=9+9sqrt(3)+2sqrt(3)+6=[b]15+11sqrt(3)[/b]
2)
a=5sqrt(5)+1
b=sqrt(5)-1
S=(5sqrt(5)+1)*(sqrt(5)-1)=5sqrt(5)*sqrt(5)+1*sqrt(5)-5 sqrt(5)-1*1=
=25+sqrt(5)-5sqrt(5)-1=[b]24-4sqrt(5)[/b]
3)
a=6 sqrt(3)-3 sqrt(2)
b=6 sqrt(3)+3 sqrt(2)
S=(6 sqrt(3)-3 sqrt(2))*(6 sqrt(3)+3 sqrt(2))=
применяем формулу [r](a-b)*(a+b)=a^2-b^2[/r]
=(6 sqrt(3))^2-(3 sqrt(2))^2=108-18=[b]90[/b]
4)
a=2 sqrt(2)- sqrt(3)
b=3 sqrt(2)-2 sqrt(3)
S=(2 sqrt(2)- sqrt(3))*(3 sqrt(2)-2 sqrt(3))=2sqrt(2)*3sqrt(2)-sqrt(3)*3sqrt(2)-2sqrt(2)*2sqrt(3)+sqrt(3)*2sqrt(3)=
=12-3sqrt(6)-4sqrt(6)+6=[b]18-7sqrt(6)[/b]