Задача 58757 Написать уравнение плоскости проходящей...

6058a152048f4153bae9eccb

22.03.2021 18:14:00

Написать уравнение плоскости проходящей через три точки А(1,3,0) В (4,-1,2) С (3,0,1).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.03.2021 19:33:36

★

Пусть M (x;y;z)- произвольная точка плоскости

Тогда векторы:

[m]\vec{AM}=(x-1;y-3;z-0)=(x-1;y-3;z)[/m]

[m]\vec{AB}=(4-1;-1-3;2-0)=(3;-4;2) [/m]

[m]\vec{AС}=(3-1;0-3;1-0)=(2;-3;1)[/m]

компланарны.

Значит, определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов равен 0: