Задача 58750 2sin^2x-cosx+1=0...

60533aa6bff3af66c698e6b4

22.03.2021 11:28:52

2sin^2x-cosx+1=0

604209edc87bcc1c7d52274c

22.03.2021 14:34:46

★

x=2πk, k ∈ z

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

22.03.2021 14:51:10

Используя формулу sin^2(x)=1-cos^2(x) и полагая cosx=t, где |t| ≤ 1
получаем 2(1-t^2)-t+1+0, или 2t^2+t-3=0, D=25, корни этого
уравнения t1=-3/2 и t2=1. Первое значения корня не удовлетворяет
условию |t| ≤ 1 Решаем второе cosx=1, или x=2pik, k ∈ z
Ответ: 2pik,k ∈ z