Задача 58740 После двух выстрелов двух стрелков,...

60549602048f4153bae9dce4

19.03.2021 15:18:06

После двух выстрелов двух стрелков, вероятности попаданий которых равны 0,6 и 0,7 в мишени оказалась одна пробоина. Найти вероятность того, что попал первый стрелок. *

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.03.2021 15:31:14

★

Рассматриваем события - гипотезы

H_(1)-"выбран первый стрелок "
H_(2)-"выбран второй стрелок "


p(H_(1))=p(H_(2))=1/2

p(H_(1))+p(H_(2))=[b]1[/b] (!)


Событие A-"в мишени одна пробоина"


По формуле полной вероятности:
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=(1/2)*0,6+(1/2)*0,7=0,65

По формуле Байеса
p(H_(1)/А)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=((1/2)*0,6)/0,65=30/65=6/13