Задача 58589 решите...
Условие
математика 10-11 класс
172
Решение
★
f(x+1)=(x+1)^2+p*(x+1)+q
f(-x)=(-x)^2+p(-x)+q
f(x+1)=f(-x)
(x+1)^2+p*(x+1)+q=(-x)^2+p(-x)+q ⇒
x^2+2x+1+px+p+q=x^2-px+q
2x+1+px+p=-px
2px+p=1-2x
[b]p=-1[/b]
О т в е т. f(x)=x^2-x+q, q - любое действительное число
Все решения
