Задача 58559 найдите площадь фигуры y=1/x x=1, y=4,...

601a5b7fe152317b2a53973c

15.03.2021 05:55:35

найдите площадь фигуры y=1/x x=1, y=4, x=e

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.03.2021 11:32:07

★

[m]S= ∫ ^{ln4}_{1}(e^{x}-\frac{1}{x})dx+ ∫ ^{e}_{ln4}(4-\frac{1}{x})dx=[/m]

[m]=(e^{x}-ln|x|)|{ln4}_{1}+(4x-ln|x|)|^{e}_{ln4}=[/m]

[m]=(e^{ln4}-ln(ln4)-e+ln1)+4e-lne-4ln4-ln(ln4)=[/m]

[m]=4-ln(ln4)-e+4e-1-4ln4-ln(ln4)=3+3e-4ln4-2ln(ln4)[/m]