Задача 58549 решите...
Условие
Решение
[m]\left\{\begin {matrix}3x^2+12x+9 ≥ 0\\3x^2+12x+9+x=0\end {matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin {matrix}3x^2+12x+9 < 0\\-3x^2-12x-9+x=0\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x^2+4x+3 ≥ 0\\3x^2+13x+9=0\end {matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin {matrix}x^2+4x+3 < 0\\3x^2+11x+9=0\end {matrix}\right.[/m]
x^2+4x+3 =0
D=16-12=4
x=-3; x=-1
3x^2+13x+9=0
D=169-4*3*9=61
x=(-13 ± sqrt(61))/6
3x^2+11x+9=0
D=121-4*3*9
x=(-11 ± sqrt(13))/6
[m]\left\{\begin {matrix}x^2+4x+3 ≥ 0\\3x^2+13x+9=0\end {matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin {matrix}x^2+4x+3 < 0\\3x^2+11x+9=0\end {matrix}\right.[/m]
Проверить удовлетворяют ли корни первому неравенству систем.
Для этого надо сравнить найденные иррациональные числа с числами -3 и -1
Я проверила графически:
Оба корня входит в решение первой системы:
x=(-13± sqrt(61))/6
( cм. рис. 1)
Оба корня входит в решение первой системы:
x=(-11 ± sqrt(13))/6
( cм. рис. 2)
О т в е т. (-13± (61))/6; (-11 ± sqrt(13))/6