Задача 58523 Помогите пожалуйста!!!Решите...

60084f73a8b7045a0a52d6e1

12.03.2021 13:23:30

Помогите пожалуйста!!!Решите систему
3^(-х)*2^(у)=1152
log5(x+y)=1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.03.2021 14:49:46

★

[m]\left\{\begin {matrix}3^{-x}\cdot 2^{y}=1152\\log_{5}(x+y)=1\Rightarrow x+y=5 \Rightarrow y=5-x\end {matrix}\right.[/m]

[m]3^{-x}\cdot 2^{5-x}=1152[/m]

[m]3^{-x}\cdot 2^{5}\cdot 2^{-x}=1152[/m]

[m]3^{-x}\cdot 2^{-x}=36[/m]

[m](3\cdot 2)^{-x}=6^2[/m]

[m]6^{-x}=6^2[/m]

[m]-x=2[/m]

[m]x=-2[/m] ⇒ [m]y=5-x=5-(-2)=7[/m]