Задача 58522 ...

60084f73a8b7045a0a52d6e1

12.03.2021 13:17:33

Помогите пожалуйста!!!Решите неравенство 2^(сos (πх/2))+ 2 ^(-сos (πх/2))= <2- (х + 1)^2, используя ограниченность функций.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.03.2021 14:28:32

★

[m]2 ≤ 2^{cos\frac{πx}{2}} +2^{-cos\frac{πx}{2}}≤ 4[/m]


y=t+(1/t) принимает наименьшее значение при t=1

(можно доказать с помощью производной)



[m]y=2-(1+x)^2 ≤ 2[/m]


⇒
2-(1+x)^2 =2 ⇒ 1+x=0

x=-1