Задача 58520 ...

604b253fee495c5c9acb8549

12.03.2021 11:25:54

|х - 2,5|≤ 3,5; укажите вид неравенства; начертите решение на координатной прямой укажите название промежутка . Подробно пожалуйста

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.03.2021 11:41:44

★

Неравенство [m] |x| ≤ α [/m] равносильно двойному неравенству:

[m]- α ≤ x ≤ α [/m]


Поэтому из данного неравенства:

[m]|х – 2,5|≤ 3,5 ⇒ -3,5 ≤ x-2,5 ≤ 3,5 [/m]

Решаем двойное.

Прибавляем ко всем частям неравенства 2,5:

[m] -3,5+2,5 ≤ x-2,5+2,5 ≤ 3,5 +2,5[/m]

Получаем:

[m] -1 ≤ x ≤ 6[/m] получили отрезок [-1;6]