Задача 58464 Вычислить производную функции...

5f6c7a0c347ae046112d50d7

10.03.2021 22:41:24

Вычислить производную функции

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.03.2021 23:45:09

[m]y=\sqrt[3]{u}[/m], [m]u=x^2+2x[/m]

Сложная функция

[m]y`=(\sqrt[3]{u})`[/m]

[m]y`=(u^{\frac{1}{3}})`[/m]

по формуле ( см. скрин)

[m]y`=\frac{1}{3}\cdot u^{\frac{1}{3}-1})\cdot u`[/m]

[m]y`=\frac{1}{3}\cdot (x^2+2x)^{\frac{1}{3}-1}\cdot (x^2+2x)`[/m]


[m]y`=\frac{1}{3}\cdot (x^2+2x)^{-\frac{2}{3}})\cdot (2x+2)[/m]

[m]y`=\frac{2x+2}{3\cdot \sqrt[3]{(x^2+2x)^2}}[/m]