Нужно вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси OХ криволинейной трапеции, ограниченной линий y=x-x^2, y=0
[m]V=π ∫ ^{1}_{0}(x-x^2)^2dx=π ∫ ^{1}_{0}(x^2-2x^3+x^4)dx=(\frac{x^3}{3}-2\frac{x^4}{4}+\frac{x^5}{5})|^{1}_{0}=(\frac{1^3}{3}-2\frac{1^4}{4}+\frac{1^5}{5})-(\frac{0^3}{3}-2\frac{0^4}{4}+\frac{0^5}{5})=... [/m] считайте.
