Задача 58412 Составьте уравнение касательной к...

5f63199b17ff200ecc21eb66

10.03.2021 05:35:21

Составьте уравнение касательной к груфику функции f(x)=2x^2-5x+1 в точке ч0=2

602b98c03cfdeb46290c96fb

10.03.2021 06:09:57

★

Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке х_(0) имеет вид:
y – f(x_(0)) = f'(x_(0))·( x – x_(0))

f(x)=2x^(2)–5x+1
x_(0)=2
f(2)=2·2^(2)–5·2+1=8–10+1=–1

f '(x) = (2x^(2)–5x+1)' = 4x–5
f'(2)=4·2–5=3
Уравнение касательной:
y – (–1)=3·(x–2)
y=3x–7

Ответ: y=3x–7